Rozdelenie funkcií, p n, počíta počet spôsobov, ako číslo n môže byť napísaný ako súčet kladné celé čísla. Napríklad p (4) = 5, pretože tam sú 5 spôsobom napísať číslo 4 ako súčet celé čísla:

4 = 1 + 1 + 1 + 1

= 1 + 1 + 2

= 1 + 3

= 2 + 2

= 4

rozdelenie funkcií rýchlo rastie. s niektorými tvrdej práce, jeden mohol skontrolovať že p (10) = 42. To je fakt, ktorý nebolo možné overiť, že p(100) = 190,569,292 a p (1000) = 24 061, 467, 864, 032 622, 473, 692, 149, 727, 991.