Funkcja partycji, p(n), liczy liczbę sposobów całkowita n mogą być zapisywane jako suma dodatnich liczb całkowitych. Na przykład p (4) = 5, ponieważ są 5 sposób napisać numer 4 jako suma liczb całkowitych:

4 = 1 + 1 + 1 + 1

= 1 + 1 + 2

= 1 + 3

= 2 + 2

= 4

partycji funkcja rośnie szybko. z ciężkiej pracy można sprawdzić; p (10) = 42. To fakt, który może nie sprawdzić ręcznie, że p(100) = 190,569,292 i p (1000) = 24, 061, 467, 864, 032, 622, 473, 692, 149, 727, 991.